برای سادهسازی عبارت \(\frac{3}{2\sqrt{5}}\)، میتوانیم از روش مخرجزدایی استفاده کنیم. مخرجزدایی یعنی اینکه مخرج کسری را با عددی مناسب ضرب کنیم تا از حالت رادیکالی خارج شود.
برای مخرجزدایی:
- مخرج \(\sqrt{5}\) را در صورت و مخرج ضرب میکنیم:
\[
\frac{3}{2\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}}{2 \times 5}
\]
- محاسبه صورت و مخرج:
\[
= \frac{3\sqrt{5}}{10}
\]
بنابراین، کسر به صورت \(\frac{3\sqrt{5}}{10}\) ساده میشود.
